Mécanique : Solide Indéformable

École Polytechnique Fédérale de Lausanne via Coursera

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Introduction

### Course Review: Mécanique : Solide Indéformable on Coursera If you are looking to deepen your understanding of Newtonian mechanics, particularly the principles governing rigid bodies, the course "Mécanique : Solide Indéformable" on Coursera is an excellent option. This course is part of a comprehensive four-part MOOC series that provides a solid foundation in classical mechanics. Below, I detail my review and recommendation for this course based on its content, structure, and learning outcomes. #### Overview The course focuses on the mechanics of rigid bodies, bridging theoretical foundations with practical applications. It follows two preliminary courses: the "Lois de Newton" and "Mécanique du point matériel," which lay the groundwork for understanding the core principles that govern physical systems in motion. The course structure is designed logically, helping students build upon their knowledge progressively. #### Course Structure and Content The course features a well-organized syllabus composed of several critical lessons that cumulatively cover a range of topics essential to mastering the mechanics of rigid bodies. Here are the central lessons: 1. **Mécanique d'un système de points matériels**: This lesson expands Newton's laws to systems of point masses, laying the groundwork for rigid body mechanics. It is ideal for those who may not have completed the earlier courses since it includes quick references to notation conventions. 2. **Cinématique du solide**: Here, students learn to describe the position, orientation, velocity, and acceleration of rigid bodies—concepts crucial for analyzing motion comprehensively. 3. **Dynamique du solide**: A pivotal lesson where the principles of dynamics are applied to rigid bodies. It tackles challenges like changes in angular momentum based on different reference points, equipping students with essential analytical skills. 4. **Dynamique du solide, axe d'orientation fixe & mouvement quelconque**: These lessons delve deeper into specific applications, such as fixed axes of rotation (illustrated with examples like physical pendulums) and general motion dynamics. The exploration of Euler's equations and gyroscopic effects sharpens the student’s understanding of complex systems. #### Learning Experience The instructors employ a blend of theoretical discussions, practical examples, and problem-solving exercises that cater to different levels of expertise. The online platform allows for a flexible learning experience, beneficial for both full-time students and professionals looking to enhance their skill set. The course encourages interaction and peer discussions, fostering a collaborative learning environment that can be very enriching. #### Recommendation I highly recommend the "Mécanique : Solide Indéformable" course for anyone studying engineering, physics, or any related field seeking a firm grasp of rigid body mechanics. It's particularly beneficial for students who thrive in structured environments while encouraging self-paced learning. - **Pros**: Comprehensive syllabus, well-structured lessons, interaction with peers, insightful instructors, and accessible resources. - **Cons**: Some advanced mathematical concepts might be challenging without prior knowledge of calculus or vector mathematics. In conclusion, enrolling in this Coursera course will undoubtedly solidify your knowledge of Newtonian mechanics and equip you with the skills necessary to tackle more intricate engineering problems involving rigid bodies. Whether you're looking to fulfill academic requirements or simply wish to expand your horizons in physics, this course is a worthwhile investment in your education.

Syllabus

17 Mécanique d'un système de points matériels

Cette leçon étend les lois de Newton à un système de points matériels. On arrive à des résultats fondamentaux pour tout problème de mécanique et on les appliquera dans la suite de ce MOOC au cas particulier du solide indéformable. Ceux qui n'auraient pas suivi les deux parties précédentes peuvent rapidement prendre connaissance de nos conventions de notation en regardant les modules placés au début de cette leçon. Ceux qui souhaitent se familiariser avec l'usage des torseurs devront suivre aussi les leçons 17.A et 17.B. Nous vous recommandons de consacrer une semaine à chacune de ces deux leçons complémentaires.

18 Cinématique du solide

La mécanique du point matériel avait nécessité tout un appareillage pour décrire sa position, sa vitesse et son accélération. Pour le solide, il en va de même, il faut se donner les moyens de décrire la position et l'orientation d'un solide. De plus, on doit pouvoir déterminer la vitesse et l'accélération de tout point du solide.

19 Dynamique du solide

Nous appliquons ici les lois de la dynamique que nous avons établies pour tout système de point matériel. Une difficulté particulière est traitée ici dans le contexte de la dynamique du solide indéformable : celle de savoir comment le moment cinétique change quand on change le point de référence par rapport auquel on définit le moment cinétique. Cette question est reprise par le prof. Ekam avec le formalisme des torseurs.

20 Dynamique du solide, axe d'orientation fixe

Cette leçon et la suivante présente des applications de la dynamique du solide. On commence ici avec un solide dont un axe est d'orientation fixe, par exemple le pendule physique.

21 Dynamique du solide, mouvement quelconque

Dans cette leçon, on examine la dynamique d'un solide dans un mouvement tout à fait général. On commence par dériver les équations du mouvement dites équations d'Euler. Le deuxième module discute les effets gyroscopiques de façon qualitative. La statique des solides indéformables est ensuite traitée avec les torseurs.