Mécanique quantique

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Introduction

**Course Review and Recommendation: Mécanique quantique on Coursera** If you’re eager to dive into the fascinating world of quantum mechanics, look no further than the Coursera course titled "Mécanique quantique". This course provides an in-depth exploration of quantum mechanics, revealing the fundamental principles and challenges involved in understanding the behavior of matter at the atomic and subatomic levels. Below, I’ll outline the course's structure, key topics, and why I recommend this course for anyone interested in physics. ### Course Overview The course begins by addressing the historical context that led to the creation of quantum theory. It highlights the limitations of Newtonian mechanics when applied to the very small, setting the stage for a revolutionary shift in our understanding of physics. Through a series of well-structured modules, participants will grasp the rigorous frameworks established in the late 1920s that still underpin modern quantum physics today. ### Key Topics and Syllabus Breakdown 1. **Dualité onde-corpuscule**: The course kicks off with the exploration of wave-particle duality. You’ll learn about the experimental challenges faced by classical physics and how they led to the development of quantum theory. Engaging exercises will bolster your understanding of probability concepts that are crucial for later topics. 2. **La fonction d'onde**: This module introduces the wave function, a core concept in quantum mechanics. Following Schrödinger's original approach, you'll engage with the Schrödinger equation, enhancing your ability to manipulate wave functions in various interference scenarios. 3. **Transformée de Fourier et diffraction**: Here, you'll delve into Fourier transforms—a vital mathematical tool in physics that extends beyond quantum mechanics. Through practical exercises, you’ll learn about its role in optics and demonstrate Heisenberg's uncertainty principle. 4. **De l'impulsion à l'hamiltonien**: This section focuses on operators such as momentum and position, leading to a more generalized form of the Schrödinger equation. The practical sessions will explore wave packet propagation, addressing the stability of matter—an enigma in classical physics. 5. **La particule quantique confinée**: In this module, you’ll tackle the concept of measurement in quantum mechanics, examining observables and the relationship between the Hamiltonian's eigenstates and the overall solution of the Schrödinger equation. You’ll also explore energy levels within an infinite potential well. 6. **Mesures quantiques individuelles**: Focusing on the measurement postulate, this chapter offers insights into quantum measurements through exercises involving piecewise constant potentials and assignments discussing tunnel effects. 7. **Puits de potentiel à une dimension**: You’ll discuss one-dimensional potential wells and specific situations of symmetric and semi-infinite wells, deepening your understanding of bound states. 8. **L'effet tunnel**: The course concludes with a fascinating investigation into the tunneling effect, covering real-world phenomena such as tunneling microscopes and alpha radioactive decay, ultimately linking these concepts to chemical bonding and energy levels utilized in MASER technology. ### Recommendation I'd highly recommend "Mécanique quantique" to anyone keen on understanding the complexities of quantum mechanics. The course is well-structured, combining theoretical knowledge with practical applications and problem-solving exercises that solidify comprehension. No matter if you are a physics student, a researcher, or just someone with a curious mind, this course provides valuable insights into how quantum mechanics shapes the understanding of the universe. The content is rich, challenging, and intellectually rewarding, making it a meritocratic choice for enhancing your knowledge in this captivating field. ### Final Thoughts Quantum mechanics can seem daunting due to its abstract nature. However, this course guides you step-by-step through its principles, making it accessible and engaging. Embrace the challenge and uncover the mysteries of the quantum world through "Mécanique quantique". It’s more than just a course; it’s a gateway into the intellectual revolution that has defined modern physics.

Syllabus

Dualité onde-corpuscule

Dans le cadre d'une approche historique, ce chapitre vous permettra de découvrir les difficultés auxquelles la physique classique s'est trouvée confrontée au début du vingtième siècle. C'est la naissance de la théorie des quanta, avec la dualité onde-corpuscule et les interférences entre ondes de matière. Les exercices (ou travaux dirigés) vous permettront de revoir les notions de probabilités qui vous seront utiles dans la suite du cours.

Ce chapitre introduit la notion de fonction d'onde. En suivant la démarche suivie initalement par Schrödinger, vous pourrez découvrir l'équation de Schrödinger pour une particule libre qui régit l'évolution de la fonction d'onde au cours du temps. Les travaux dirigés vous permettront de manipuler la fonction d'onde dans le cas d'interférences d'ondes de matière.

Ce chapitre introduit une notion mathématique d'une grande utilité en physique, à savoir la transformation de Fourier. Son domaine d'application dépasse très largement la seule mécanique quantique, comme vous pourrez vous en rendre compte avec les expériences d'optique qui vous seront présentées. Les travaux dirigés vous permettront de manipuler les propriétés de la transformée de Fourier, avec notamment la démonstration de la relation d'incertitude de Heisenberg.

Ce chapitre nous permettra de manipuler les opérateurs position et impulsion, ce qui nous conduira à introduire l'équation de Schrödinger dans le cas général où l'énergie potentielle de la particule sera prise en compte. Lors des travaux dirigés, vous pourrez découvrir comment se propage un paquet d'ondes en l'absence d'énergie potentielle. Nous aborderons également le problème de la stabilité de la matière, qui est incompréhensible dans le cadre de la physique classique.

Ce chapitre aborde la notion de mesure en mécanique quantique, problème délicat dont l'étude sera poursuivie lors du chapitre suivant. On introduira la notion d'observable associée à une grandeur physique. On montrera comment la connaissance des états propres de l'hamiltonien permet d'écrire la solution générale de l'équation de Schrödinger. Enfin, on recherchera les niveaux d'énergie dans le cas d'un puits de potentiel infini. Les travaux dirigés porteront sur le courant de probabilité et reviendront sur le calcul des niveaux d'énergie dans un puits infini.

Ce chapitre introduit la version forte du postulat de la mesure. Les TD porteront sur les potentiels constants par morceaux. Vous aurez également à rédiger - et à corriger - un devoir portant sur l'effet tunnel.

Ce chapitre discute en détail les états propres d'un puits de potentiel à une dimension, avec les cas particuliers importants du puits symétrique et du puits semi-infini. Les TD porteront sur l'existence d'états liés dans un puits de potentiel à une dimension.

Ce dernier chapitre porte sur diverses manifestations de l'effet tunnel, à savoir le microscope à effet tunnel, la radioactivité alpha et enfin le modèle du puits double, qui permet de comprendre l'origine physique de la liaison chimique ainsi que les niveaux d'énergie utilisés dans le premier MASER.